反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上厦门是几线城市呢单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（厦门是几线城市呢1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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